Hugues Bastide pratique très jeune le rugby à XV. Il commence sa carrière à 11 ans au Rugby Club Haut Gévaudan à Saint-Chély-d'Apcher, avant d'évoluer au Rugby Club Mende Lozère.

Avec son club formateur de l'ASM Clermont Auvergne qu'il a entre-temps rejoint, il est sacré champion de France Crabos en 2010 au sein de la troisième ligne.

Il rejoint l'USON Nevers Rugby en 2013 dans le cadre du projet ambitieux de montée en Pro D2 du club. Il dispute quatre premières saisons en Fédérale 1, avant de participer à la montée du club en Pro D2 en mai 2017, à l'issue de la victoire face à Chambéry.

Il est ensuite le capitaine de l'équipe, succédant à Coenraad Basson, à partir janvier 2018.