Ilia Kaikatsishvili passe les premières années de sa carrière au RC Batoumi et au RC Jiki en Géorgie. En septembre 2014, il représente les Tbilissi Caucasians dans le cadre de la compétition qualificative pour le Challenge européen.

Il débarque ensuite en France au FC Auch en Fédérale 1 pour deux saisons

Il intègre, par la suite, le championnat de Pro D2 avec le RC Massy et l'USON Nevers Rugby, puis s'engage au FC Grenoble Rugby pour deux ans à partir de juillet 2020.

Il annonce son retour au club de L'USON Nevers Rugby en tant que en joker médical en 2022.